Né le 30 août 1850 au château de Billens à Moudon dans une famille protestante, Eugène Burnand est le fils d’Alexandre David Charles Édouard Burnand, colonel, inspecteur forestier et de Louise Henriette, née Foltz. Les premières années de sa vie se déroulent au château de Carrouge dans les hauteurs de Moudon. En 1860, il est à Florence avec ses parents et découvre les grands peintres italiens tandis que l’année suivante, il fait ses études secondaires à Schaffhouse. En 1867, il est inscrit à la section d’architecture de l’École polytechnique de Zurich, mais abandonne en 1871, après avoir rencontré́ le peintre Charles Gleyre (1806-1874). Il part alors à Genève où il devient l’élève de Barthélemy Menn (1815-1893), en même temps que Ferdinand Hodler (1853-1918).

En 1872, Eugène Burnand intègre l’atelier de Jean-Léon Gérôme à l’École des beaux-arts de Paris. Un an plus tard, il effectue un voyage dans le Midi de la France et en Camargue. Dès 1875, il passe tous ses étés dans le château familial de Sépey sur la commune de Vulliens, non loin de Moudon. En 1877, il part à Florence puis à Rome. La même année, il épouse Julia Girardet, aquarelliste, fille du graveur Paul Girardet. Le couple s’installe à Versailles où nait, en 1879, le premier de leurs neuf enfants. Burnand s’initie à la gravure avec son beau-père. Il illustre pour la seconde fois un article dans la revue L’Illustration et dans le journal Le Tour du monde. En 1885, il obtient la médaille d’argent de 1re classe en section Dessins, à la première exposition internationale de blanc et noir qui se tient à Paris. Nommé président de la Commission suisse des Beaux-Arts pour l’Exposition universelle de 1889, il obtient une médaille d’or de 1re classe, mais la sévérité du jury qu’il préside va lui attirer l’animosité de plusieurs confrères suisses.

En 1893, Eugène Burnand est nommé chevalier de la Légion d’honneur. Il déménage en 1895 avec toute sa famille pour le château de Fonfroide-le-Haut, près de Montpellier. À partir de cette année, son aisance financière lui permet de se tourner vers l’art religieux, genre moins lucratif, qui l’a toujours attiré. En 1900, membre du jury de l’Exposition universelle de Paris, il reçoit pour l’ensemble de son œuvre la médaille d’or de  1re classe.

En 1903, il quitte Montpellier et s’installe au château de Hauterive à côté de Neuchâtel. Au moment du Salon de 1906, il retrouve un atelier à Paris tout en gardant sa résidence d’été en Suisse. En 1907, il s’installe à nouveau dans la capitale française. À partir de 1908, il donne des conférences sur l’art religieux et exposes ses dessins pour Les Paraboles. Il reçoit, avec Ferdinand Hodler, une importante commande de la Banque Nationale Suisse en 1909 pour la réalisation des billets de banque émis en 1911-1912, et qui resteront en circulation pendant plus de 40 ans. Élu président de la Nouvelle société helvétique, il est de retour dans la maison familiale de Seppey pendant la guerre. La première version de son œuvre majeure, le Labour dans le Jorat brûle dans une exposition à Lausanne. Il effectue par ailleurs de nombreux séjours à Marseille et à Montpellier en 1919 avant de finalement rentrer à Paris en 1918.

Eugène Burnand s’éteint d’une pneumonie le 4 février 1921 à son domicile parisien. Son épouse meurt cinq semaines plus tard. Tous deux sont inhumés au cimetière de Vulliens.